已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1÷x)+x的解析式
人气：232 ℃ 时间：2019-11-10 08:55:16
解答
f(x)=2f(1/x)+x①
上式左边自变量取 1/x,
得：f(1/x)=2f(1/(1/x))+(1/x),
即：f(1/x)=2f(x)+1/x②
②代入①得:f(x)=2[2f(x)+1/x]+x
即：-3f(x)=2/x+x
所以 f(x)=-2/(3x)-1/(3x)
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