设和它相似的三角形一边长为x,则其余两边长分别为2x,根号5倍的x
则有x+2x+根号5倍的x=12+4根号5
所以x=4
所以2x=8
根号5倍的x=4倍的根号5
又因为4的平方加8的平方等于4倍的根号5的平方
所以该三角形为直角三角形
两直角边分别为4,8
所以面积为4x8/2=16