谁能解答我个基础的定积分问题,（1-cosx)^(1/2)的不定积分是负四倍跟二COS(X/2)对么?可是积分的函数是偶函数,而_数学解答

谁能解答我个基础的定积分问题,
（1-cosx)^(1/2)的不定积分是负四倍跟二COS(X/2)对么?
可是积分的函数是偶函数,而原函数也成了偶函数了呀?

人气：381 ℃　时间：2020-07-24 03:45:16

解答

∫√(1-cosx)dx
=∫√2|sinx/2|dx
=(2√2)∫|sinx/2|d(x/2)
sinx/2>0
= -2√2cos(x/2)+C
sin(x/2)