lim[sinx/(pi-x)] {x->pi} 求函数的极限能不能不用求导数的方法求出啊,书上的原意是根据lim(sinx/x)_数学解答

lim[sinx/(pi-x)] {x->pi} 求函数的极限
能不能不用求导数的方法求出啊,书上的原意是根据lim(sinx/x)=1 {x->0}这个重要的极限进行求解!

人气：176 ℃　时间：2020-05-08 15:25:41

解答

令t=pi-xt->0 则x=pi-t
所以 lim[sinx/(pi-x)] {x->pi}
=lim[sin（pi-t）/t] {t->0}
=lim（sint/t） {t->0}
=1