由

y≤2 |x|≤y≤|x|+1

作出可行域如图，

分别解方程组

y＝2 y＝|x|

，

y＝2 y＝|x|+1

求得A（2，2），B（-2，2），C（1，2），D（-1，2）．
则阴影部分的面积等于S_△OAB-S_△QCD=

1

2

×4×2−

1

2

×2×1＝3．
故答案为：3．