不等式组对应的平面区域如图：则A（0，

4

3

），B（0，4），
由

x+3y＝4 3x+y＝4

，解得

x＝1 y＝1

，即C（1，1），
则AB=4-

4

3

=

8

3

，C到直线AB的距离d=1，
则△ABC的面积S=

1

2

×

8

3

×1=

4

3

．