6分之1+24分之1+60分之1+120分之1+210分之1+336分之1+504分之1+720分之1+990分之1等于几?_数学解答

6分之1+24分之1+60分之1+120分之1+210分之1+336分之1+504分之1+720分之1+990分之1
等于几?

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解答

1/6==1/(1*2*3)=1/(2*1*2)-1/(2*2*3),1/24=1/(2*3*4)=1/(2*2*3)-1/(2*3*4),1/60=1/(3*4*5)=1/(2*3*4)-1/(2*4*5),.1/990=1/(9*10*11)=1/(2*9*10)-1/(2*10*11),相加即得：1/6+1/24+1/60+...+1/990=1/(2*1*2)-1/(2*10*1...