1=x^2-x,
x^5-5x-3=x^3(x^2-x)+x^2(x^2-x)+x(x^2-x)+(x^2-x)-4x-3=x^3+x^2+x+1-4x-3
=x^3+x^2-3x-2=x(x^2-x)+2(x^2-x)-x-2=x+2-x-2=0