（1）

m

•

n

=sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）=sin2C，
∴sinC=sin2C=2sinCcosC，
∴cosC=

1

2

，
∵C∈（0，π），∴C=

π

3

．
（2）∵sinA，sinB，sinC成等差数列，
∴sinA+sinC=2sinB，
由正弦定理可知a+b=2c，
又∵

CA

•（

AB

-

AC

）=18，
∴

CA

•

CB

=18，∴abcos

π

3

=18，即ab=36．
由余弦定理得：c²=a²+b²-2abcosC=（a+b）²-3ab=4c²-108，
∴c²=36，解得c=6．
∴S△ABC=

1

2

absinC=

1

2

×36×

3

2

=9

3

．