10*11分之120+11*12分之120+12*13分之120+.+59*60分之120等于几_数学解答

10*11分之120+11*12分之120+12*13分之120+.+59*60分之120等于几

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解答

裂项求和：
120/(10*11)+120/(11*12)+……+120/(59*60)
=120*[(1/10-1/11)+(1/11-1/12)+……+(1/59-1/60)]
=120*[1/10-1/60]
=120*[5/60]
=10