一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1(km),出租车离甲地的距离为y2(km)_数学解答

一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1(km),出租车离甲地的距离为y2(km),客车行驶时间为x(h),y1 ,y2 与x的函数关系为 y1=60x (0小于等于 x 小于等于6） y2=-100x +600 (0 小于等于x 小于等于6）甲乙两地有A,B 两个加油站,相距200km,若客车进入A站加油时,出租车恰好进入B站加油,求A加油站到甲地的距离?
甲乙两地相距600km,出租车速度100km\h 客车速度60km\h,

人气：423 ℃　时间：2020-02-04 04:27:53

解答

本题分两种情形讨论：
情形①：当A在B的左侧时；情形②：当A在B的右侧时.
情形①：当A在B的左侧时；
由距离关系知：B加油站距甲地为y2 ,A加油站距甲地为y1 ,AB = 200Km
此时由 y2 -- y1 = 200 得：
-- 100x + 600 -- 60x = 200
x = 2.5
∴ A加油站距甲地距离 y1 = 60x = 60 × 2.5 = 150 （Km）
情形①：当A在B的右侧时；
由距离关系知：B加油站距甲地为y2 ,A加油站距甲地为y1 ,AB = 200Km
此时由 y1 -- y2 = 200 得：
60x -- （ -- 100x + 600 ） = 200 得：
x = 5
∴ A加油站距甲地距离 y1 = 60x = 60 × 5 = 300 （Km）
故A加油站到甲地的距离为 150Km 或 300Km.