方程两边都乘以x（x+1）得，
x²-（x+1）²=k，
∵分式方程有增根，
∴x（x+1）=0，
解得x=0或x=-1，
x=0时，k=0-1=-1，
x=1时，k=1-0=1，
所以，k=±1．