如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC．试建立适当的坐标系，写出点B、C、_数学解答

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．试建立适当的坐标系，写出点B、C、E、A₁的坐标．______．

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解答

以D为坐标原点，射线DA为x轴的正半轴，
建立如图所示的空间直角坐标D-xyz．
依题设，B（2，2，0），C（0，2，0），E（0，2，1），A₁（2，0，4）．

故答案为：B（2，2，0），C（0，2，0），E（0，2，1），A₁（2，0，4）．