20个球放入编号为1,2,3,4四个盒子,每个盒子的球数不少于其编号,共有多少种放法
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人气:355 ℃ 时间:2019-08-20 21:55:24
解答
设四个盒子中的球数为 a,b+1,c+2,d+3 abcd均为大于零的整数
a+(b+1)+(c+2)+(d+3)=20
a+b+c+d=14
题目转化为14个球装入四个盒子中,每个盒子不空
有C^(4)(13) (排列组合的符号打不出应该明白吧),即13*12*11*10=17160种放法答案是C313对,我看错了,在14个球(13个空隙)间放3个隔板,有13*12*11种放法还要除以3吧隔板是没有编号的,我真是太笨了
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