∵题中原方程2f²（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有且只有5个不同实数解，
∴即要求对应于f（x）等于某个常数有3个不同实数解，
∴故先根据题意作出f（x）的简图：
由图可知，只有当f（x）=a时，它有三个根．
所以有：1＜a＜2    ①．
再根据2f²（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有两个不等实根，
得：△=（2a+3）²-4×2×3a＞0⇒a≠

3

2

     ②
结合①②得：1＜a＜

3

2

或

3

2

＜a＜2．
故选：D．