方程两边都乘（x+3）（x-3），
得m+2（x-3）=x+3
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x+3）（x-3）=0，
解得x=-3或3，
当x=-3时，m=12，
当x=3时，m=6，故m的值可能是6或12，
故答案为：6或12．