已知关于x的方程：（3分之4）x-m=(7分之8)x-1已知关于x的方程：（（3分之4）x）-m=（(7分之8)x）-1,当m为某_数学解答

已知关于x的方程：（3分之4）x-m=(7分之8)x-1
已知关于x的方程：（（3分之4）x）-m=（(7分之8)x）-1,当m为某些负整数时,方程的解为负整数,试求负整数m的最大值.
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解答

（3分之4）x-m=(7分之8)x-1
（3分之4）x-(7分之8)x=－1+m
（21分之4）x=－1+m
x=(－1+m)÷（21分之4）
x=(－21+21m)÷4
x＜0
(－21+21m)÷4＜0
－21+21m＜0
21m＜21
m＜1
所以m最大值为－1