对于任意有理数x,y,定义一种运算*,规定x*y=ax+by-cxy,其中的a,b,c表示已知数,等式右边是通常的加、减、乘运算、又知道1*2=3,2*3=4,x*m=x(m≠0),则m的数值是______.
人气:436 ℃ 时间:2020-01-28 00:45:57
解答
由题设的等式x*y=ax+by-cxy,
及x*m=x(m≠0),
得a•x+bm-c•x•m=x,
当x=0,
∴bm=0,
∵m≠0,
∴b=0,
∴等式改为x*y=ax-cxy
∵1*2=3,2*3=4,
∴
,
解得
,
∴题设的等式即x*y=5x-xy.
在这个等式中,令x=1,y≠m,得5-m=1,
∴m=4.
故答案为:4.
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