x∈[-π/6,π]
sinx∈[-1/2,1]
cos2x+2sinx-a=0
1-2sin²x+2sinx-a=0
2sin²x-2sinx+a-1=0
(sinx-1/2)²=(3-2a)/4
sinx∈[-1/2,1]
0≤(sinx-1/2)²≤1
0≤(3-2a)/4≤1
-1/2≤a≤3/2
|3/2-(-1/2)|/|3-(-3)|=1/3
所求概率为1/3