若函数f(x)=-1/2x^2+alnx在区间(1.+无穷)上是减函数,则实数a的取值范围A.[1,+无穷），B(1,+无穷），C_数学解答

若函数f(x)=-1/2x^2+alnx在区间(1.+无穷)上是减函数,则实数a的取值范围
A.[1,+无穷），B(1,+无穷），C（-无穷，1],D（-无穷，1）

人气：106 ℃　时间：2019-08-18 14:51:55

解答

高中数学典型的“恒成立+分离常数”问题.
函数f（x）在（1,+无穷）上是减函数,就等价与f'(x)A.[1,+无穷），B(1,+无穷），C（-无穷，1],D（-无穷，1）因为要求是（1，+无穷）上递减，所以选择D。如果要求是【1，+无穷）递减，则选择C.