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数学
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在等比数列{a
n
}中,a
n
=2×3
n-1
,则数列中前n个偶数项的和等于( )
A. 3
n
-1
B. 3(3
n
-1)
C.
1
4
(9
n
-1)
D.
3
4
(9
n
-1)
人气:496 ℃ 时间:2019-08-25 08:27:43
解答
∵a
n
=2×3
n-1
,
∴数列{a
n
}是以2为首项以3为公比的等比数列,
由此数列的偶数项所组成的新数列是以6为首项,以9为公比的等比数列
∴数列中前n个偶数项的和为S
n
=
6(1−
9
n
)
1−9
=
3
4
(9
n
-1).
故选:D.
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