在等比数列{an}中，an=2×3n-1，则数列中前n个偶数项的和等于（　　）A. 3n-1B. 3（3n-1）C. 14（9n-_数学解答

在等比数列{a_n}中，a_n=2×3^n-1，则数列中前n个偶数项的和等于（　　）
A. 3ⁿ-1
B. 3（3ⁿ-1）
C.

（9ⁿ-1）
D.

（9ⁿ-1）

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解答

∵a_n=2×3^n-1，
∴数列{a_n}是以2为首项以3为公比的等比数列，
由此数列的偶数项所组成的新数列是以6为首项，以9为公比的等比数列
∴数列中前n个偶数项的和为S_n=

6(1−9n)

1−9

（9ⁿ-1）．
故选：D．