下面1道数学题,求详细过程和答案.
1. 已知向量a=(cosx,1),向量b=(-2,sinx),x属于(π,3/2π)且向量a垂直于向量b.(1)求sinx值(2)求tan(x+1/4π)的值
人气:375 ℃ 时间:2020-01-31 17:51:25
解答
因为这打不出粗体字,我就用大写表示了
(1)∵A⊥B,∴-2cosx+sinx=0,∴sinx=2cosx,∴tanx=2
又x属于(π,3/2π),则有sinx=-2/√(1^2+2^)=-2√5/5
(2)tan(x+1/4π)=(tanx+1)/(1-tanx)=3/-1=-3,∴sinx=2cosx,∴tanx=2请问这一步是为什么?不太懂。同角的三角函数关系是sin^2(a)+cos^2(a)=1,sina/cosa=tana∵sinx=2cosx∴sinx/cosx=2即tanx=2
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