设矩形长为a厘米,宽为b厘米
则有a^2+b^2=10
于是有
(a+b)^2-2ab=10
又因为该矩形周长为8厘米
所以2(a+b)=8
可得a+b=4
代入前面的等式有：
4^2-2ab=10
2ab=4^2-10
2ab=16-10
2ab=6
ab=3
即,此矩形的面积为3平方厘米.