设长方形的长为x,宽为y,联立方程组
xy=√35 （1）
x^2+y^2=（2√3）^2 （2）
用2*（1）式+（2）式,
得(x^2+2xy+y^2)=(x+y)^2=12+2√35=（√5+√7）^2
即:x+y=√5+√7
所以周长为2（x+y）=2（√5+√7）