由M∪N=M得，N⊆M，
∵集合M={x|-2＜x＜5}，集合N={x|2-t＜x＜2t+1}，
∴当N=∅时，2-t≥2t+1，解得t≤

1

3

；
当N≠∅时，有

2−t＜2t+1 2−t≥−2 2t+1≤5

，解得

1

3

＜t≤2，
综上得，实数t的取值范围是t≤2．