由题意可得，区间[-3，3]上任取两数x，y，区域为边长为6的正方形，面积为36，
x²-y-1＜0的区域是图中阴影区域以外的部分，其面积S=

∫

2−2

(3−x2+1)dx=

32

3

，
∴在区间[-3，3]上任取两数x，y，使x²-y-1＜0成立的概率为

32 3

36

=

8

27

．
故选：A．