不等式x²＞1，
则有x＜-1或x＞1，
即不等式x²＞1，且x∈[-2，3]，则构成的区域长度为3，
在区间[-2，3]上任取一个数x构成的区域长度为5，
使得不等式x²＞1成立的概率为

3

5

；
故答案为：

3

5

．