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求一阶线性方程y'+y/x-sinx=0 的通解
人气:456 ℃ 时间:2020-06-13 03:09:58
解答
y'+y/x=sinx
y=e^-∫1/xdx(c+∫sinx*e^∫1/xdx)
=e^(-lnx)(c+∫sinxe^(lnx)dx)
=1/x(c+∫xsinxdx)
=1/x(c-∫xdcosx)
=1/x(c-xcosx+∫cosxdx)
=1/x(c-xcosx+sinx)
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