如图所示,等边三角形AEF内接于菱形ABCD,若AE=AB,求角C的度数就是一个立起来的的菱形,从上逆时针的字母分别为ABCD,中_数学解答

如图所示,等边三角形AEF内接于菱形ABCD,若AE=AB,求角C的度数
就是一个立起来的的菱形,从上逆时针的字母分别为ABCD,中间再正放个顶点为A的等边三角形（也是逆时针~）.（级数太低无法按发图~）

人气：316 ℃　时间：2019-08-19 15:43:50

解答

因为AE=AF=EF,所以三角形AEF是等边三角形,角EAF=60度.又在菱形ABCD中,易证三角形ABE全等于三角形ADF,且这两个三角形是等腰三角形.设角BAE=角DAF=X,角B=角AEB=Y,在三角形ABE中可得：X+2Y=180；因为角BAD+角B=180,得：2X+60+Y=180,即2X+Y=120.解得：X=20,Y=80,角BAD=100.所以菱形各个内角的度数分别是100度,80度,100度,80度.