在三角形ABC中,角A,B,C的对边a,b,c,已知a=3,b=5,c=7
1,求角C的大小
2,求sin(B+π/3)的值
人气:335 ℃ 时间:2020-05-20 07:13:55
解答
1、由余弦定理得:
7²=3²+5²-2×3×5cosC
∴cosC=-½
∴∠C=120°
2、由正弦定理得:
b/sinB=c/sinC
∴5/sinB=7/sin120°
解得:sinB=5√3/14
∴由sin²B+cos²B=1
解得:cosB=11/14
由sin﹙B+π/3﹚=sinBcos﹙π/3﹚+sin﹙π/3﹚cosB
=﹙5√3/14﹚×½+﹙√3/2﹚×11/14
=4√3/7
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