数学解析有个步骤不明白S1:cos2α/sin(α-π/4)=cos²α-sin²α/((√2)/2*(s_数学解答

数学解析有个步骤不明白
S1:cos2α/sin(α-π/4)=cos²α-sin²α/((√2)/2*(sinα-cosα))=-(√2)/2
等式左边同时约去sinα-cosα,可得:
S2:√2(sinα+cosα)=-(√2)/2
就是这步啦 S1怎么变到S2的~ 越详细越好

人气：417 ℃　时间：2020-03-17 07:30:27

解答

cos2α/sin(α-π/4)
=(cos^2a-sin^2a)/( sinacos45°-cosasin45°)
=cos²α-sin²α/((√2)/2*(sinα-cosα))
=(cosa-sina)(cosa+sina)/ ( 根号2/2 * (sina-cosa))
=-(√2)(sina+cosa)/2