已知AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,并且△BCD的周长为5,BC=2.求△ABC的周长._数学解答

已知AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,并且△BCD的周长为5,BC=2.求△ABC的周长.

人气：156 ℃　时间：2019-08-18 18:23:23

解答

∵MN垂直平分AB
∴AD=BD
∴AD+CD
=BD+CD
=BD+CD+BC-BC
=5-2
=3
∴AC=AD+CD=3
∵AB=AC
∴AB+AC=2AC=2×3=6
∵BC=5
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=6+5=11
答：△ABC的周长为11.