若limx→0 f(2x)/x=2,则limx→无穷x*f（1/2x)等于?我知道前面用罗比达法则,并且算出f'（2x)=1,后面_数学解答

若limx→0 f(2x)/x=2,则limx→无穷x*f（1/2x)等于?
我知道前面用罗比达法则,并且算出f'（2x)=1,后面怎么带呢?

人气：207 ℃　时间：2020-02-05 16:03:13

解答

应该是f'(x)=lim(x→0)[f(2x)/(2x)]=(1/2)lim(x→0)[f(2x)/x]=(1/2)*2=1.f'(x)=lim(x→无穷)[f(1/2x)/(1/2x)=2lim(x→无穷)xf(1/2x)=1.所以,lim(x→无穷)xf(1/2x)=1/2.这样的题最好不要用洛必达法则作,容易作错.要用...