定积分的解答被积函数 1/ [根号下(1-x)-1]dx x从0.75到1采用变量代换根号下（x-1)=t 我做不下去 ,_数学解答

定积分的解答被积函数 1/ [根号下(1-x)-1]dx x从0.75到1
采用变量代换根号下（x-1)=t 我做不下去 ,

人气：408 ℃　时间：2020-04-16 22:32:42

解答

t=root(1-x) -1 t从-0.5到-1
dx=-2(t+1)dt
1/t*(-2)*(t+1)dt=(-2)*(1+1/t)dt
r=-t r从0.5到1
(-2)*(1+1/t)dt=2(1-1/r)dr
积分
2*(r-lnr) r从0.5到1
=2(1-0)-2(1/2+ln2)=1-ln4