求定积分∫【a/0】{（根号a-根号x）^2}dx答案是(a^2)/6v_其他解答

求定积分∫【a/0】{（根号a-根号x）^2}dx
答案是(a^2)/6
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人气：455 ℃　时间：2019-09-22 08:00:38

解答

下列积分积分限均为0到1,不好打就省略了.
=∫(a-2√ax+x)dx
=a^2-2√a∫√xdx+∫xdx
=a^2-√a*2/3*x^3/2(x=0 x=1)+x^2/2(x=0 x=1)
=a^2-4/3a^2+a^2/2=a^2/6