令z=x+iy,则Rez=x,z共轭=x-iy,所以原极限=limx^2/(x^2+y^2),它是不存在的,举反例即可,如z0=0,则当z沿路径y=kx趋于0时,极限=1/(1+k^2),k不同则极限不同,故极限不存在.