已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F,交BE于点G.
求证：AF=DE
人气：317 ℃ 时间：2019-08-21 23:18:18
解答
AE=DF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∴∠ABE=∠AEB,
∴AB=AE,
同理可得：DF=CD,
∴AE=DF,
即AF+EF=DE+EF,
∴AF=DE
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