三角形ABC中,D,E是BC上的两点,且AD=AE,∠B＝∠CAE,求证AB*AB/AC*AC=BD/CE有助于回答者给出准确的答_数学解答

三角形ABC中,D,E是BC上的两点,且AD=AE,∠B＝∠CAE,求证AB*AB/AC*AC=BD/CE
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解答

∵AD=AE
∴∠EDA=∠B+∠BAD=∠DEA=∠EAC+∠C
又∵∠B=∠EAC
∴∠BAD=∠C
∴△BAD∽△ACE
∴AB/AC=BD/AE=AD/EC
AB*AB/AC*AC=(BD/AE)*(AD/EC)==(BD/AE)*(AE/EC)=BD/CE