如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,在劣弧AD上取一点F,连接CF交AB于一点M,连接DF并延长 交BA的延长线与N
求证：（1）角DFC=∠DOB,（2）MN×OM=MC×FM
人气：370 ℃ 时间：2019-08-25 06:09:44
解答
（1）∵直径AB⊥CD于E,
∴弧BD=弧BC=1/2弧CD,
又∵∠BOD=弧BD,∠DFC=1/2弧CD,
∴∠DFC=∠DOB
（2）连结OC,
∵弧BC=1/2弧CD,
∴∠BOC=∠CFD,
又∵∠OMC=∠FMN,
∴△OMC∽△FMN,
∴OM/FM=CM/MN,
∴MN*OM=MC*FM
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