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数学
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如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上任意一点.延长AG,与DC的延长线相交于点F,连结AD,GD,CG.找出图中所有和∠ADC相等的角,并说明理由.
人气:200 ℃ 时间:2019-10-10 05:12:08
解答
与∠ADC相等的角有两个
分别是∠AGD和∠FGC
证明:
∵AB是直径,AB⊥CD
∴弧AD=弧AC
∴∠ADC=∠AGD(等弧所对的圆周角相等)
∵ADCG内接于圆
∴∠FGC=∠ADC(外角等于内对角)
如果AC有连线或BC有连线才会有第三个角.
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AB为圆O的直径,弦CD平行AB,连结AD,并延长交圆O过B点的切线于E,作EG垂直AC于G.求证:AC=CG.
已知:如图,在△ABC中,∠A=45°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,且AD=DC,CO的延长线交⊙O于点E,过点E作弦EF⊥AB,垂足为点G. (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)若AB=2,求EF的长.
如图所示,已知:AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,点G是弧AC上任一点,AG,DC的延长线
如图所示,AB是⊙O的直径,D是圆上一点,AD=DC,连接AC,过点D作弦AC的平行线MN. (1)证明:MN是⊙O的切线; (2)已知AB=10,AD=6,求弦BC的长.
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