若y=loga(ax+2)(a>0,且a≠1)在区间[-1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是______.
人气:155 ℃ 时间:2019-08-21 03:07:34
解答
令y=logat,t=ax+2,
(1)若0<a<1,则函y=logat是减函数,
由题设知t=ax+2为减函数,需a<0
故此时无解.
(2)若a>1,则函y=logat,是增函数,则t=ax+2为增函数,
需a>0且a×(-1)+2>0
此时,1<a<2
综上:实数a 的取值范围是(1,2).
故答案为:(1,2).
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