若抛物线x^2=2y的顶点是在抛物线上距离点A(0,a)最近的点,求a的取值范围
人气:315 ℃ 时间:2019-08-22 08:29:25
解答
若抛物线x^2=2y的顶点是在抛物线上距离点A(0,a)最近的点,求a的取值范围.
抛物线x^2=2y的顶点是坐标原点O(0,0)
a<0时,坐标原点O是在抛物线上距离点A(0,a)最近的点
a>0时,
以为A(0,a)圆心,以a为半径的圆:
x^+(y-a)^=a^
2y+y^-2ay=0
y^+(2-2a)y=0
△=(2-2a)^≥0
a≤1
∴0<a≤1
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