如图，取AD的中点N，连接MN，MD，NE．
∴AN=DN，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AN∥BM，AB∥CD，
∴四边形ANMB是平行四边形，
∴AB∥MN，
∴MN∥CD，
∵BC=2AB，
∴MC=CD，∠1=∠2．
∴∠1=∠3
∴∠2=∠3．
又N是Rt△AED的斜边AD的中点，
∴NE＝

1

2

AD＝CM，MN＝DC．
又MN是DE的中垂线，ME=MD
∵△EMN≌△MDC，
∴∠4=∠1=∠3．又∠4=∠5，
∴∠2=∠3=∠4=∠5=50°，
∴∠B=150°-50°=100°．
∴故选A．