把正方形ABCD沿对角线AC折起，当三棱锥B-ACD的体积最大时，直线BD与平面ABC所成角的大小为（　　）A. 30°B. 45_数学解答

把正方形ABCD沿对角线AC折起，当三棱锥B-ACD的体积最大时，直线BD与平面ABC所成角的大小为（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

人气：387 ℃　时间：2020-04-16 06:25:09

解答

如图，当平面BAC⊥平面DAC时，三棱锥体积最大
取AC的中点E，则BE⊥平面DAC，
故直线BD和平面ABC所成的角为∠DBE
∵BE=ED
∴∠DBE=45°
故选B．