求过三点A(-1,5)、B(5,5)、C(6,-2)的圆的标准方程
设圆的方程为:(x-a)²+(y-b)²=r²
∵圆过三点A(-1,5)、B(5,5)、C(6,-2)
∴(-1-a)²+(5-b)²=r²
(5-a)²+(5-b)²=r²
(6-a)²+(-2-b)²=r²
解得:a=2 b=1 r²=25
∴圆的标准方程为:(x-2)²+(y-1)²=25
(-1-a)²+(5-b)²=r²
(5-a)²+(5-b)²=r²
(6-a)²+(-2-b)²=r²
求救!智商略低.
人气:457 ℃ 时间:2020-04-05 22:10:49
解答
(-1-a)²+(5-b)²=r²与(5-a)²+(5-b)²=r²相减,得:(-1-a)²-(5-a)²=0,
解得:a=2,此时(5-a)²+(5-b)²=r²和(6-a)²+(-2-b)²=r²分别化为:
9+(5-b)²=r²和16+(-2-b)²=r²,相减得:7+(-2-b)²-(5-b)²=0,化简得:14b-14=0,
所以:b=1,把a=2,b=1代入(5-a)²+(5-b)²=r²,得:r²=9+16=25,
下略
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