已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（ ）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
人气：124 ℃ 时间：2019-08-19 07:19:29
解答
原式可化为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，即a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0；
根据完全平方公式，得：（a-b）2+（c-a）2+（b-c）2=0；
由非负数的性质，可知：a-b=0，c-a=0，b-c=0；即：a=b=c．所以△ABC是等边三角形．
故选C．
推荐
- 已知abc是一个三角形的三边,且满足（a+b+c)^2=3,试判断（ab+bc+ca)的形状
- 已知a,b,c是三角形ABC的三边,满足a·a+b·b+c·c=ab+bc+ca,判断ABC的形状.并说明理由
- 已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
- 若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状.
- 三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状
- 一个正方体截一个三棱柱之后,有多少面,多少棱,多少个顶点?如果截去一个三棱锥呢?
- 英语翻译
- 一头大象重49000n,他的质量为多少?一枚硬币的质量为5g,他有多重
猜你喜欢
- 已经sina=五分之四,且a是第一象限的角求cosa和tana
- 有关端午节的历史故事
- 下列物质中,不能由两种单质直接化合制得的是?
- 关于写仙人掌的作文800字
- 一个滑雪者从静止开始沿山坡滑下,山坡的倾角为30°,滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04,求5s内滑下来的路程和5s末的速度大小(g取10m/s²)
- 向量a=(1,2),b=(cos∝,sin ∝),设m=a+tb(t为实数)
- 高中寒假作文800字
- 为什么玻璃中的气泡,有时看上去特别亮
