1乘2+2乘3+3乘4.+10乘11
递等式形式
人气:360 ℃ 时间:2020-09-28 11:13:11
解答
可以看成 n*(n+1)=n²+n
那么可把题目每一个乘变成 (1²+2²+...10²)+(1+2+...+10)
根据公式 1²+2²+...n²=n*(n+1)*(2n+1)/6 (上面三个相乘再除以六,这个公式很有用要记住!),1+2+...+n=n(n+1)/2 (等差数列公式)
n=10 ,很好算得,得440.
也许我的方法很麻烦,但是思路是很不错的,可以看看!
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