由a，b，c成等差数列，得到2b=a+c，即b=

a+c

2

，
则cosB=

a2+c2−b2

2ac

=

a2+c2−( a+c 2 )2

2ac

=

3(a2+c2)−2ac

8ac

≥

6ac−2ac

8ac

=

1

2

，
因为B∈（0，π），且余弦在（0，π）上为减函数，
所以角B的范围是：0＜B≤

π

3

．
故选B