填空题!已知i j是互相垂直的单位向量 ,向量a=（m+1）×i-3j 向量b=i+（m-1）×j ,若（a+b）垂直（a-b）_数学解答

填空题!
已知i j是互相垂直的单位向量 ,
向量a=（m+1）×i-3j
向量b=i+（m-1）×j ,
若（a+b）垂直（a-b）则m=___

人气：289 ℃　时间：2020-06-14 21:13:44

解答

若(a+b)垂直(a-b),则有(a+b)(a-b)=0a²-b²=0a²=b²所以有(m+1)²i²-6(m+1)ij+9j²=i²+2(m-1)ij+(m-1)²j²因为i²=1,j²=1,ij=0,所以可化简为(m+1)²+9=1+...