p=3x平方-8xy+9y平方-4x-2y-250 求p的值
人气:199 ℃ 时间:2020-04-19 10:40:11
解答
p(x,y)=3x^2-8xy+9y^2-4x-2y-250 求p的最值:
∂p/∂x=6x-8y-4;A=∂²p/∂x²=6>0
B=∂²p/∂x∂y=-8<0
∂p/∂y=-8x+18y-2;C=∂²p/∂y²=18>0
判别式:△=AC-B²=6×18-64=44>0
根据:△>0 和 A>0 那么:p(x*,y*)有最小值.
x*、y* 可由:∂p/∂x=6x-8y-4=0 和 ∂p/∂y=-8x+18y-2=0
解出:x*=2,y*=1
最小值:Pmin=P(2, 1)=- 255.
该题最大值为:∞
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